非标准全域公理非标准全域也可用公理方法建立如下
设V(S)和V(*S)分别是以S和*S为个体集的两个超结构，嵌入映射*:V(S) →V(*S)满足如下两条公理：扩张原理
*S是S的真扩张，即，并且对于每个a∈S，有*a=a；转换原理
标准全域的语言L(V(S))中的句子φ在V(S)中为真，当且仅当它的*-转换*φ在V(*S)中为真
*φ是把φ中出现的常元符号a全部换成它的*-像的符号*a得到的句子
若A∈V(S)\S，则*A 称为标准集合，V(* S)中的元素是内的，当且仅当它是某个标准集合的元素
所有内的元素构成的集合记为*V(S)，它就是标准全域V(S)对应的非标准全域
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