夏元瑮幼年求学其祖父夏鸾翔，字紫笙，清代畴人之一，著有算书多种，擅长绘画诗词
他的父亲夏曾佑，字穗卿，好八股，精释典，著有《中国古代史》等书
夏元瑮在科学、国学两方面均受其先辈的深刻影响
夏元瑮幼年丧母，8岁尚未读书识字，常与群童嬉戏于街头
10岁随父进京，几年后又回杭州，入求是书院读书
从此他喜爱政治、社会、宗教、文学等书籍，尤恋先秦诸子
祖母每月给他200文钱，他全部积攒起来，买了各种书籍
1904年入上海南洋公学，这是一个注重理科的学校
第一学期，由于夏元瑮是插班生，期末考试他排名倒数第二
他决心暑假留校补习，遇算学难题，终日思考，时而夜有所梦
第二学期，果然名列前茅
1905年，广东省招考留学生，有3名省外名额
夏元瑮即去应考，在600名考生中，他荣获第一名
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