胡适飘零晚年1960年5月4日，在北大校友会的集会上，演讲五四运动的意义；7月10日，参加华盛顿大学举行的“中美学术合作会议”，演讲《中国的传统与将来》；同年，参与雷震和台、港党外人士共同连署反对蒋介石违背台湾“宪法”三连任“总统”，之后，雷震筹备组党事宜，胡适虽未参与，但多所鼓励；9月，雷震因“共谍”案被捕，史称雷震事件，而此事件，一般认为是蒋介石为阻止雷震筹组新党而策划，当时仍为“中研院”院长的胡适虽未受到此案株连，也参与营救雷震，不过并没有成功，对此胡适曾留下三千字的日记说明始末  

1961年1月19日，主持“长期发展科学委员会”第五次会议；2月，参加台湾大学校长钱思亮的宴会，刚抵达时感到身体不适，送至医院脉搏跳至135次，痰中带血，医生诊断为冠状动脉粥样硬化性心脏病，此次住院2月，后回家自养，但身体已日渐衰弱；8月27日，主持“中研院”评议会，选出院士候选人十人；11月6日，应美国国际开发总署邀请，在东亚区科学教育会议开幕式上演讲《科学发展所需要的社会改革》，引发争议；同月，病情恶化，至台湾大学医学院疗养 

1962年2月14日，出席教育会议开幕式；2月24日，到“中研院蔡元培馆”主持第五次院士会议，选出任之恭、梅贻琦等七位新院士；下午六时半，在欢迎新院士酒会席散时，心脏病猝发而死；胡适去世的当天晚上，即组成治丧委员会，陈诚为主任委员；张群、王云五、朱家骅、蒋梦麟、王世杰、黄季陆为副主任委员；于右任、蒋经国等为委员，共103人

灵堂设在台北市极乐殡仪馆

胡适的遗体安放在冷杉木特制的灵柩里，身着蓝色长袍，黑色马褂，脚穿布鞋

遗体上覆盖着北京大学校旗

 3月1日，蒋介石前往祭吊  

3月2日，陈诚率治丧委员会全体委员举行公祭，参加公祭的有75个单位；此外，有各界名流、军人、学生、平民、家庭妇女及驻台外交人士等前往致祭，瞻仰遗容，与胡适告别，总计达38000余人

下午2时大殓

3时启灵出殡

从台北市到南港的马路两旁自动来送殡者多不胜计

灵车开至松山以后，沿途居民家家燃香，户户路祭

自胡适逝世到出殡，前往祭吊和路祭送殡的市民，总计达10余万人

  10月15日，胡适被安葬于台北南港旧庄墓园

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