合取合取真值形式p∧q称为 “合取式”,读作 “p合取q"或 “p并且q” ,p、q都是p∧q的合取支
其中合取词“∧”的意义是:当合取式的各个合取支都真时,该合取式为真;只要有一个合取支为假,该合取式为假
于是,有下述真值表:pqp∧q111100010000改表的左半部列出了p和q的全部可能的真值组合:p可以取1、 0两个真值
当p取值1时,q可以取1、0两个值;当p取值0时,q可以取1、 0两个值
于是全部可能的真值组合有4种:11、 10、 01、00
p∧q只在11的组合下才取值1,在其他组合下都取值0
上述真值表所刻画的合取词∧,只保留了各种联言联结词所表示的联言命题与其支命题之间的真假关系,而舍去了它们可能表示的并列、承接、递进、转折、对比等意义,以及由这种意义赋予各个支命题的某种顺序关系,由此造成下述两个结果,它们体现了合取词∧与各种日常语言中的联言联结词的最大不同之处:(1)合取交换律成立,p∧q与q∧p总是取同样的真值
一个合取命题成立与否,与其中合取支的顺序无关
(2)只要两个合取支都是真的,相应的合取命题总是真的,不管其合取支之间是否有内容、意义上的关联
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