最大公约数基本概念如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数

约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在

如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数

"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数

"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数

几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数

例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4

12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3

几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数

例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12

12、15、18的最小公倍数是180

记为[12，15，18]=180

若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值

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