命题的否定原命题的否定与否命题对于简单命题，原命题的否定和否命题是同一个命题
比如，原命题：所有自然数的平方都是正数原命题的数学表达式：∀x∈N+，x²＞0否命题的数学表达式：∃x∈N+，x² ≤0对于复合命题“如果p，那么q”，如果一个命题的条件和结论分别是原复合命题的条件和结论的否定，则该命题是原命题的否命题
此时，原命题的否定和否命题不同
比如，原命题：p→q原命题的否定：￢(p→q) ↔ (p∧￢q)否命题表达式：￢p→￢q对于复合命题，原命题的否定与否命题对应于不同的表达式，二者不等价
一个命题与它的否定是完全对立的，两者之间有且只有一个成立；而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系
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