关联矩阵定义关联矩阵即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系
对于一个无向图G,pxq, p为顶点的个数,q为边数
bij 表示在关联矩阵中点i和边j之间的关系
若点i和边j之间是连着的,则bij = 1. 反之,则bij = 0. 例如:对于左图为一个无向图G,右图为其关联矩阵
对于关联矩阵第一行1 1 1 0,表示点v1和各边的关系
如图1所示,v1和e1,e2,e3相连,和e4未连,故关联矩阵的值为1 1 1 0. 下面各行为点v2,v3, v4和各边的关联,以此类推
需要注意的一点,每一行值的总和为该点的度
对于有向图,若bij = 1,表示边j离开点i
若bij = -1, 表示边j进入点i
若bij = 0,表示边j和点i不相关联
应用关联矩阵法的关键,在于确定每个评价指标的相对重要度(即权重Wj)以及根据评价主体给定的评价指标的评价尺度,确定方案关于评价指标的价值评定量(Vij)
关联矩阵法是因其整个程序如同一个矩阵排列而得名
关联矩阵法是对多目标系统方案从多个因素出发综合评定优劣程度的方法,是一种定量与定性相结合的评价方法,它用矩阵形式来表示各替代方案有关评价指标的评价值,然后计算各方案评价值的加权和,再通过分析比较,确定评价值加权和最大的方案即为最优方案
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