数论倒数孙子定理(中国剩余定理)在中国古代数学著作《孙子算经》中，有一道题目叫做“物不知数”：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二
问物几何?亦即，求正整数解x满足:x= 2mod3= 3mod5= 2mod7在1247年，中国数学家秦九韶做出了完整的解答，口诀如下：三人同行七十希，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知
这个解法实际上是，首先利用秦九韶发明的“大衍求一术”求出5和7的最小公倍数35的倍数中除以3余数为1的最小一个数70 (这个数称为35相对于3的数论倒数)，3和7的最小公倍数21相对于5的数论倒数21，3和5的最小公倍数15相对于7的数论倒数15
然后计算70x2+21x3+15x2= 233233便是可能的解之一
它加减3、5、7的最小公倍数105的若干倍仍然是解，因此最小的解为233除以105的余数23
以上解法若推广到一般情况，便得到了中国剩余定理（孙子定理）
中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem，CRT)：设为两两互质的正整数，则对任意的整数，存在整数x，使得x≡ci(mod mi)(1≤i≤k)同时成立
并且在模的意义下，上述同余方程组的解是唯一的， 可表示为x≡x0(mod m₁m₂...mk)，其中x0可以这样确定：令:是关于模的数论倒数
则
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