最大公约数性质重要性质：gcd(a,b)=gcd(b,a) （交换律）gcd(-a,b)=gcd(a,b)gcd(a,a)=|a|gcd(a,0)=|a|gcd(a,1)=1gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)gcd(a,b)=gcd(b, a-b)如果有附加的一个自然数m,则: gcd(ma,mb)=m * gcd(a,b) (分配律)gcd(a+mb ,b)=gcd(a,b)如果m是a和b的最大公约数，则： gcd(a/m ,b/m)=gcd(a,b)/m两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：* 两数各分解质因数，然后取出同样有的质因数乘起来*辗转相除法（扩展版）和最小公倍数（lcm）的关系：gcd(a, b) * lcm(a, b) = aba与b有最大公约数，两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数

两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)

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