非线性规划数学模型对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型

建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系，称之为目标函数

然后将各种限制条件加以抽象，得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件

非线性规划问题 的一般数学模型可表述为求未知量x1，x2，…，xn，使满足约束条件：gi(x1，…，xn）≥0　i=1，…，mhj(x1，…，xn)=0　j=1，…，p并使目标函数f(x1，…，xn）达到最小值（或最大值）

其中f，诸gi和诸hj都是定义在n维向量空间Rn的某子集D（定义域）上的实值函数，且至少有一个是非线性函数

上述模型可简记为：min f(x)s.t. gi(x）≥0　i=1，…，mhj(x)=0 j=1，…，p其中x=(x1，…，xn）属于定义域D，符号min表示“求最小值”，符号s.t.表示“受约束于”

定义域D 中满足约束条件的点称为问题的可行解

全体可行解所成的集合称为问题的可行集

对于一个可行解x*，如果存在x*的一个邻域，使目标函数在x*处的值f(x*）优于 （指不大于或不小于）该邻域中任何其他可行解处的函数值，则称x*为问题的局部最优解（简称局部解）

如果f(x*）优于一切可行解处的目标函数值，则称x*为问题的整体最优解（简称整体解）

实用非线性规划问题要求整体解，而现有解法大多只是求出局部解

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