抽象代数奠基人有一位杰出女数学家被公认为抽象代数奠基人之一，被誉为“代数女皇”，她就是Emmy Noether, 1882年3月23日生于德国埃尔朗根，1900年入埃朗根大学，1907年在数学家哥尔丹指导下获博士学位

Noether的工作在代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展中有重要影响

1907 ~ 1919年，她主要研究代数不变式及微分不变式

她在博士论文中给出三元四次型的不变式的完全组

还解决了有理函数域的有限有理基的存在问题

对有限群的不变式具有有限基给出一个构造性证明

她不用消去法而用直接微分法生成微分不变式，在格丁根大学的就职论文中，讨论连续群（Lie群）下不变式问题，给出Noether定理，把对称性、不变性和物理的守恒律联系在一起

1920 ~ 1927年间，她主要研究交换代数与交换算术

1920年，她已引入“左模”、“右模”的概念

1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑

建立了交换Noether环理论，证明了准素分解定理

1926年发表《代数数域及代数函数域的理想理论的抽象构造》，给Dedekind环一个公理刻画，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要条件

Noether的这套理论也就是现代数学中的“环”和“理想”的系统理论，一般认为抽象代数形式的时间就是1926年，从此代数学研究对象从研究代数方程根的计算与分布，进入到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构，完成了古典代数到抽象代数的本质的转变

Noether当之无愧地被人们誉为抽象代数的奠基人之一

1927 ~ 1935年，Noether研究非交换代数与非交换算术

她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上

后又引进交叉积的概念并用决定有限维Galois扩张的布饶尔群

最后导致代数的主定理的证明，代数数域上的中心可除代数是循环代数

1930年，毕尔霍夫建立格论 ，它源于1847年的Bool代数；第二次世界大战后，出现了各种代数系统的理论和Bourbaki学派；1955年，Cartan和Elienberg合著了《同调代数》

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