数学期望经济决策假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元
试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值
分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数
题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）
因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)
最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值
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