正态分布频数分布例1.10 某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.70cm，标准差s=4.01cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数；②分别求X+-1s、X+-1.96s、X+-2.58s范围内18岁男大学生占该地18岁男大学生总数的实际百分数，并与理论百分数比较

本例，μ、σ未知但样本含量n较大，按式（3.1）用样本均数X和标准差S分别代替μ和σ，求得u值，u=（168-172.70）/4.01=-1.17

查附表标准正态曲线下的面积，在表的左侧找到-1.1，表的上方找到0.07，两者相交处为0.1210=12.10%

该地18岁男大学生身高在168cm以下者，约占总数12.10%

其它计算结果见表3

表3 100名18岁男大学生身高的实际分布与理论分布分布x+-s身高范围（cm）实际分布人数实际分布百分数（%）理论分布（%）X+-1s168.69～176.716767.0068.27X +-1.96s164.84～180.569595.0095.00X+-2.58s162.35～183.059999.0099.00

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