丹尼尔·麦克法登主要贡献离散选择分析丹尼尔·麦克法登最为突出的贡献是他对与离散选择分析（即在不限定决策变换中的选择）有关的经济理论和经济计量方法的发展

微观数据经常反映离散选择

在一个数据库中，有关个人职业或居住地的信息反映出他们在有限的变动中所进行的选择

经济学理论中传统的需求分析假定个人的选择是由一个连续变量所代表的，并由此而认为它不适宜于进行离散选择行为的分析

在麦克法登取得这一最终获得诺贝尔奖的贡献之前，对此类选择所进行的经验性研究缺乏经济理论的支持

在他所创立的新理论的基础上，麦克法登发展了一系列可以用于社会科学诸多领域的微观计量经济学模型

麦克法登的离散选择理论来源于微观经济理论，根据微观经济理论中的基本假设，个人选择某一特定的可变换方案，力求达到个人效用的最大化

然而当研究者无法观察影响个人选择的所有因素时，他感知到通过具有相同观察特征的个人的随机变量

在麦克法登的新理论中，他开发出微观计量经济模型，这些模型可以用于诸如预测将在总体中选择不同变换方案的占有份额

有条件的逻吉特分析麦克法登的开创性贡献是他在1974年提出的有条件的逻吉特分析

为了描述这一模型，需要假设在总体中的每一个人面对某一数目（比如说J个）的变换方案，令X代表与每一变换方案相联系的特征，Z代表研究者在其数据中可以观察到的个人特征

比如说，在对旅行模式进行选择的研究中，可变换方案可能是小汽车、公共汽车和地铁，X可以包括有关时间和费用的信息，而Z有可能覆盖有关年龄、收入和教育的数据

除X和Z之外的个人及可变换方案之间的差异，尽管是研究者所无法观察到的，也决定着个人效用最大化选择

此类特征是由随机的“误差项”所代表的

麦克法登推测这些随机误差在总体中具有特定的统计分布（称为极值分布）

此类模型经常被应用到对城市旅行交通需求的研究之中，它们可以被应用于交通计划之中，用于检验政策措施的效果以及其他社会与环境等方面的变化

比如说，这些模型可以解释价格变化、通过改进而获得的可能性或者人口构成的变动是如何影响使用不同交通方式所占比例的

这些模型在其他领域也具有应用意义，比如说对居住方式和居住地以及教育的选择等

麦克法登还将他自己的模型应用到对许多社会问题的分析上，比如民用电力、电话服务和为老年人所提供的住所等

有条件的逻吉特模型具有在两个可变换方案（比如乘公共汽车或小汽车旅行）之间进行选择之相对概率的特殊属性，而对其他交通选择方案的价格和质量不予考虑

这一属性称为非相关选择方案（ILA），而这在有些应用中是不现实的

麦克法登不仅设计了确定ILA得到满足的统计测试方法，而且还引入了更为一般的模型，比如归巢式逻吉特模型

在此个人选择被假设为可以在一个特定序列中进行排序的，比如说在研究有关居住地和居住类型问题时，某一个人被假设为首先选择居住地段或位置，然后再选择居住类型

即便有了这些概括和抽象，这些模型仍然对有关总体中未观察特征的特定假设相当敏感

在过去十年中，麦克法登构建了模拟模型（采用模拟片段方法）用于对离散选择模型的统计估测，并且容许比以前多得多的总体假设

计算机的应用大大提高了这些预测方法的实用性，其结果是，如今个人的离散选择可以被描述得十分逼真，并且他们的决策可以被预测得更加精确

麦克法登的主要著作有：《谨慎选择分析的替性估计和样本设计》（1981）；《经济选择》（2000）；《观察性研究：基于样本的选择》（2001）；《怎样量化环境损坏或改善的经济价值》（2002）对类别选择问题的分析麦克法登对类别选择问题的分析可简单介绍如下： 在类别选择问题中，不论要选的类别是什么，每一个类别对做选择的经济个体来说都有或多或少的效用(没有效用的类别当然不会被考虑) ，一个类别的脱颖而出必然是因为该类别能产生出最高的效用

麦克法登将每一个类别的效用分解为两部份，第一个部分受“类别本身的特质”以及“做选择之经济个体的特质”所影响(了解这些特质是如何影响各个类别的效用便是实证分析的主要目的) ，而第二个部分则是一个随机变数，用以总结所有其他无法观察到的影响

也就是因为效用包含了这么一个随机变数，所以每一个类别的效用本身也都是随机的，影响所及各个类别之效用的大小不是固定不变， 而是随机变动的，换句语说经济个体不会固定的选择某一类别，我们最多只能说某个经济个体选择某某类别的机率是多少，这套想法麦克法登称之为“随机效用模型” (Random Utility Model 或简称 RUM) ， 它让习惯于传统非随机效用理论之经济学家的眼界为之大开， 更大大扩展了效用理论的适用范围

Logit 模型麦克法登接着对随机效用做出一些巧妙的分配假设，使得选择各类别的机率 (乃至于整个概似函数) 都可以很简单的公式表示出来，我们因此可用标准的统计方法 (最大概似估计法) 将“类别特质”以及“经济个体特质”对类别选择的影响估计出来，麦克法登将这种计量模型取名为“条件 Logit 模型” (Conditional Logit Model) ，由于这种模型的理论坚实而计算简单，几乎没有一本计量经济学的教科书不特设专章介绍这种模型以及类似的“多项 Logit 模型”Multinomial Logit Model)

多项 Logit型虽然好用，但和所有其他的计量模型一样都有某些限制，多项 Logit 模型最大的限制在于各个类别必须是对等的，因此在可供选择的类别中，不可有主要类别和次要类别混杂在一起的情形

例如在研究旅游交通工具的选择时，可将交通工具的类别粗分为航空、火车、公用汽车、自用汽车四大类，但若将航空类别再依三家航空公司细分出三类而得到总共六个类别，则多项 Logit 模型就不适用，因为航空、火车、公用汽车、自用汽车均属同一等级的主要类别，而航空公司的区别则很明显的是较次要的类别，不应该混杂在一起

在这个例子中，主要类别和次要类别很容易分辨，但在其他的研究中可能就不是那么容易，若不慎将不同层级的类别混在一起，则由多项 Logit 模型所得到的实证结果就会有误差

为解决这个问题，麦克法登除了设计出多个检定方法以检查这个问题是否存在外，还发展出一个较为一般化的“阶层多项 Logit 模型” (Nested Multinoimal Logit Model) ，不仅可同时处理主要类别和次要类别，尚保持多项 Logit 模型的优点：理论完整而计算简单

麦克法登本人也进行了许多利用多项 Logit 模型的实证研究，例如都市交通工具的选择、家庭用电需求、电语需求、老人住家需求等等

麦克法登曾更进一步的发展出可同时处理类别和连续型经济变数的混合模型，并将之应用到家庭对电器类别以及用电量 (连续型变数) 需求的实证研究上

毫无疑问的，多项 Logit 模型体系的建立和应用的普及，确定了麦克法登在计量经济学中宗师的地位

在不对等类别选择的问题上，文献中也还可找到一些可同时处理主要类别和次要类别的不同模型，但这些模型的估计都牵涉到多重积分以致计算繁复到几乎没有实用价值，麦克法登针对这个问题也发展出一种充分利用电脑计算能力的“模拟动差估计法” (Method of Simulated Moments) ，这个方法开创性的将应用数学中的数值方法和计量经济学紧密结合，又再次开启了一个崭新的跨领域研究课题

麦克法登在成大名之前的一九六零年代，对个体经济学中的生产理论也曾做过相当深入的研究，对生产函数和成本函数之间的“对偶性” (Duality) 有很详尽的分析，这些研究成果直到一九七零年代末期才以专书的形式发表，这本专著发表后立刻产生广泛的影响，一九八零年代以后的个体经济理论教科书纷纷将对偶性分析列为主要课题

对偶性分析不仅有重要的理论价值，对计量分析也很有助益，麦克法登自己就曾将这套分析工具应用到对租税之资源扭曲效果的实证研究上，对偶性分析因而成为公共经济学研究中一个不可或缺的工具

环境经济学近十年来麦克法登将兴趣转移到环境经济学，研究人们利用自然资源时所愿意支付的价格 (Willingness-To-Pay) ，用以计算各种自然资源的“存在价值”，并评估自然资源受损时所造成的福利损失

麦克法登将这套研究方法应用到对美国阿拉斯加州休闲资源的评价上，还尝试计算1989 年“艾克桑福尔第号”超级油轮漏油对阿拉斯加州所造成的损害

麦克法登在这个领域的研究也再次证明他整合经济理论和计量方法并将之应用到实证研究的大师级功力

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