平方根公式如果一个非负数x的平方等于a

平方根公式如果一个非负数x的平方等于a,即,,那么这个非负数x叫做a的算术平方根

a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)

求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方

 结论:被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立)

一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数

显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根

负数在实数系内不能开平方

只有在复数系内,负数才可以开平方

负数的平方根为一对共轭纯虚数

例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位

规定:,或

一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根

规定:0的算术平方根为0

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