阶乘计算方法大于等于1任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：或0的阶乘0！=1

定义的必要性由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0

所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的

即在连乘意义下无法解释“0！=1”

给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便

在离散数学的组合数定义中，对于正整数 满足条件 的任一非负整数 ， 都是有意义的，特别地在 及 时，有

但是对于组合数公式 来说，在 及 时，都由于遇到0的阶乘没有定义而发生巨大尴尬

对照结论 和公式 ，我们顺势而为地定义“0！=1”就显得非常必要了

这样，组合数公式在 及 时也通行无阻，不会有任何尴尬了

使用的广泛性（1）在函数 的麦克劳林级数展开式中 明确地用到了“0！=1”的定义，没有这个定义就只能麻烦地表示为

（2）作为阶乘延拓的伽玛函数是定义在复数范围内的亚纯函数，与之有密切联系的函数还有贝塔函数（他们分别被称为欧拉第二积分与欧拉第一积分）

拿伽玛函数 来说，显然有当 是大于1的正整数时，有公式 ，当0的阶乘被定义为0！=1后，公式 对任意正整数 就都成立了

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