单位元定义单位元是集合里的一种特别的元素_专业知识

单位元定义单位元是集合里的一种特别的元素

校园生活/专业知识 2023-05-08 09:38:26 377 来源：互联网

单位元定义单位元是集合里的一种特别的元素，与该集合里的二元运算有关

当单位元和其他元素结合时，并不会改变那些元素

单位元被使用在群和其他相关概念之中

设 (S,*)为一带有一二元运算* 的集合S（称之为原群），则S内的一元素e被称为左单位元若对所有在S内的a而言，e*a=a；且被称为右单位元若对所有在S内的a而言，a*e=a

而若e同时为左单位元及右单位元，则称之为双边单位元，又简称为单位元

对应于加法的单位元称之为加法单位元（通常被标为0），而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）

这一区分大多被用在有两个二元运算的集合上，比如环

以上内容由大学时代综合整理自互联网，实际情况请以官方资料为准。