同余类余数系统余数系统（英语：residue system）亦即模n同余类的代表数的集合，通常使用的代表数是最小非负整数，因为它是除法中的应当余数

要注意的是，对于同一个模数n，不同的同余类不等价，亦即，属于不同同余类的整数不同余于模数n，或者说，模n余数系统中的任二元素不同余于模n；而且，整数域中的每个整数只属于模数n的一个同余类，因为模n将整数域划分为互斥区块，每个区块是一个同余类

一个完整余数系统（英语：complete residue system）指的是模n的全部同余类的代表数的集合；因为余数系统中的任二元素不同余于模n，所以它也称为非同余余数的完整系统（英语：complete system of incongruent residues）

例如，模3有三个同余类，其完整余数系统可以是

如果该集合是由每个同余类的最小非负整数所组成，亦即，则称该集合为模n的最小余数系统（英语：least residue system）

模n完整余数系统中，与模n互质的代表数所构成的集合，称为模n的简约余数系统（英语：reduced residue system），其元素个数记为，亦即欧拉函数

例如，模的简约余数系统为或

如果模n是质数，那么它的最小简约余数系统是，只比最小余数系统少一个0

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