模范畴模同态模同态是模论的重要概念之一
指两个模之间的一类映射
设M，N是两个A模，f是加群M到N的群同态，若f还保持A到M，N上的运算，即对任意a∈A，f(ax)=af(x)，x∈M，则称f是模同态，也称A同态
常记为f∈HomA(M，N)或f∈Hom(M，N)
任意两个模M，N之间总存在模同态，例如，设f(x)=0，x∈M，通常称此同态为零同态
若N是M的子模，映射π：x→x-=x+N是AM到AM-的模同态，则称π为自然同态
模M，N之间的模同态集HomA(M，N)是一个加群，特别地，当M=N时，记： End(AM)=HomA(M，N)，它是一个环，称为模M的自同态环
A是End(AM)的子环
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