连通分支定义设x，y是空间X中的两点，如果存在X的连通子集 ，则称点 是连通的
①设X为拓扑空间， ，若C满足(1)C是拓扑空间X的连通子集；(2)C不是拓扑空间X的任一个连通子集的真子集
则称C为拓扑空间X的一个连通分支(或极大连通子集)
②设X是多于一点的拓扑空间，若拓扑空间X的每个单点集都是X的连通分支，则称X为完全不连通空间
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