数学汇编内容

数学汇编内容《数学汇编》共含8篇,实际上覆盖了希腊几何学的全部领域,是一本手册而非百科全书,每一篇都有系统的序言,指明所论课题的内容及其范围

对特定问题,帕波斯往往给出不同的证明

第1篇及第2篇的部分章节已失传,残留的第2篇从命题14开始,阐释了阿波罗尼奥斯的大数系统,推测第1篇大概也是讲算术

第3篇共有4节,第1节论述了在两已知线段中间如何求两比例中项的问题;第2节研究了算术平均、几何平均和调和平均理论;第4节讨论如何把5种正多面体内接于一个球内,其方式不同于《几何原本》第13卷

第4篇共5节,第1节给出了一些互不相关的命题,其中第一个是毕达哥拉斯定理的推广;第2节讨论内接于一名为“鞋匠刀”的图形中的圆的关系;第3节讨论化圆为方问题;其余讨论三等分角问题,利用了螺线、蚌线和割圆曲线

第5篇论述等周问题,在前言中帕波斯赞扬了蜜蜂的蜂房的巧妙构造;在第1节中他给出了芝诺多罗斯关于等周问题的一些结果;第2节他比较了具有相同表面积的立体的体积,表明球的体积比具有相同表面积的任何圆锥、圆柱或正多面体的体积都大

第6篇的内容属于天文学,论述了含于所谓《小天文学》(作为托勒密的《天文学大成》的引篇)中的内容

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