中国数学史勾股解法勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足
李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究，得到一系列的结果
他把容圆勾股形分成14个相似的勾股形，除按传统的方法给出这些勾股形的名称外，还用文字作符号来表示，与现今用字母A，B，C，…表示几何图形相似
从14个勾股形中，李冶得到692条“识别杂记”，阐明各勾股形的线段之间与线段的和、差、积之间的关系
除原有的勾股容圆外，李冶得到勾上容圆、股上容圆、弦上容圆、勾股上容圆、勾外容圆、股外容圆、弦外容圆、勾外容圆半、股外容圆半等9个容圆公式，大大丰富了中国古代几何学的内容
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