自然对数历史在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念

1742年William Jones（英语：William Jones (mathematician)）才发表了幂指数概念

按后来人的观点，Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e

实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry Briggs（英语：Henry Briggs (mathematician)）建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制

1649年，Alphonse Antonio de Sarasa（英语：Alphonse Antonio de Sarasa）将双曲线下的面积解释为对数

大约1665年，伊萨克·牛顿推广了二项式定理，他将展开并逐项积分，得到了自然对数的无穷级数

“自然对数”最早描述见于尼古拉斯·麦卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中，他也独立发现了同样的级数，即自然对数的麦卡托级数

大约1730年，欧拉定义互为逆函数的指数函数和自然对数.e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数

以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”

 我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”

以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：

当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，在对数表中出现并非偶然，而是相当自然或必然的

因此就叫它自然对数底了

以上内容由大学时代综合整理自互联网，实际情况请以官方资料为准。